，则a
b
a
，
b．13．（6分）（2016浙江）设数列a
的前
项和为S
，若S24，a
12S
1，
∈N，则a1，S5．14．（4分）（2016浙江）如图，在△ABC中，ABBC2，∠ABC120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PDDA，PBBA，则四面体PBCD的体积的最大值是．
15．（4分）（2016浙江）已知向量，，1，2，若对任意单位向量，均有≤，则的最大值是．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（14分）（2016浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bc2acosB．（Ⅰ）证明：A2B（Ⅱ）若△ABC的面积S，求角A的大小．
17．（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB90°，BEEFFC1，BC2，AC3，（Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；
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f（Ⅱ）求二面角BADF的余弦值．
18．（15分）（2016浙江）已知a≥3，函数F（x）mi
2x1，x2ax4a2，其中mi
（p，q）（Ⅰ）求使得等式F（x）x2ax4a2成立的x的取值范围（Ⅱ）（i）求F（x）的最小值m（a）（ii）求F（x）在0，6上的最大值M（a）19．（15分）（2016浙江）如图，设椭圆C：y1（a＞1）
22
2
（Ⅰ）求直线ykx1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）（Ⅱ）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．
20．（15分）（2016浙江）设数列满足a
（Ⅰ）求证：a
≥2
1

≤1，
∈N．

（a12）（
∈N）


（Ⅱ）若a
≤（），
∈N，证明：a
≤2，
∈N．
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f2016年浙江省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2016浙江）已知集合Px∈R1≤x≤3，Qx∈Rx≥4，则P∪（RQ）（）A．2，3B．（2，3C．1，2）D．（∞，2∪1，∞）【分析】运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求．【解答】解：Qx∈Rx≥4x∈Rx≥2或x≤2，即有RQx∈R2＜x＜2，则P∪（RQ）（2，3．故选：B．【点评】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．2．（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，
满足m∥α，
⊥β，则（）A．m∥lB．m∥
r