yy2111kOQ2kPQ由xx1kOPkOQkPQ
4分
得
x1x12整理得点P的轨迹的方程为y4xy0y2y2y2
⑵设点AB的坐标为Ax1y1Bx2y2则点E的坐标为由题意可设直线l1的方程为ykx1k0
x1x2y1y222
22y4x2222242由消去y得kx2k4xk02k44k16k160ykx1
因为直线l1与抛物线交于AB两点，所以x1x22所以点E的坐标为1
44y1y2kx1x222kk

22k2k
12同理可得F的坐标为12k2kk22k2k2k当k1时有1212k此时直线EF的斜率为kEF22k1212k21kk
由题知，直线l2的斜率为
7
f所以直线EF的方程为y2k于是直线EF恒过定点30
kkx12k2整理得yx321k1k2
当k1时直线EF的方程为x3也过点30综上所述直线EF恒过定点3012分
8
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