差很大，所以结论可以算是准确的。
2当节点为切比雪夫节点时：xk
baba2k1cos2
1k12
122
即错误！未找到引用源。，节点是对称的a当节点为奇数个时，即
2410时，可以得到：
从图中可以看出，插值函数过两端和原点，并且也是奇函数；
越大拟合度越好，没有出现误差增大的现象；
b当节点为偶数个时，即
3411时，可以得到：
f从图中可以看出，插值函数不经过两端，但也是奇函数；节点数越多，拟合度也越好
c当
40时，得到：
N取得很大的时候，插值函数和被插值函数几乎重合综合分析上面的图像和数据可以发现：节点数目的奇偶对实验没有什么影响，而且节点不是越多拟合越好，可能会发生发散现象，对称的节点选取，得到的插值函数的对称性与被插值函数相同节点的位置不对称，则得到的插值函数也不对称节点位置的选取会影响插值函数的收敛性和误差切比雪肤插值节点确实比以上用到的均匀节点、不均匀节点要好，对于不同的被插值函数，同样的插值节点选取往往能得到类似的结果。
2实验二结果分析
f1令fx
1则下面就以这个函数做具体分析：125x2
节点为5时，图如下
109080706050403020101原始图像lagra
ge插值三次样条插值
08
06
04
02
0
02
04
06
08
1
节点为10时，图如下
109080706050403020101原始图像lagra
ge插值三次样条插值
08
06
04
02
0
02
04
06
08
1
节点为20时图如下：
f10500511522531原始图像lagra
ge插值三次样条插值
08
06
04
02
0
02
04
06
08
1
由上面三幅图可以发现，随着节点数的增加，三次样条插值函数的拟合越来越好，与原函数越来越逼近；相反lagra
ge插值函数的拟合却越来越差，误差越来越明显，因此，我们可以得出结论，随着节点数的增加，三次样条插值函数的收敛性比lagra
ge插值函数好。故而我们可以证明了样条插值的收敛性。
2
针对二中的一些数据我们可以进行拟合一下，在图上面观察的更加明显。
f35
3
25
2
15
1
05
00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
以上就是在给定数据的条件下，做出的三次样条插值设计车门的曲线。
3思考题结果分析
可以利用matlab进行编程，分别利用li
ear，cubic，spli
e计算此题，计算的结果：利用li
ear可以计算得到x166y178
zmax7210983601652320e02利用cubic可以计算得到：x166y178
zmax7210983601652320e02利用spli
e可以计算得到：x166y178
zmax7210983601652320e02所以我们可以得到，在不同的r