从图中我们看到，插值函数左右对称，插值函数几乎和被插值函数重合。故而，上面的观察结论是正确的。（2）hx
x
1x4
1节点为均匀节点时：xi5
10i


i012

a当节点为奇数时，即
2：4：10，可以得到如下图像
f3
2
1

9

50

1
yx1x4
1
2
35
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
从图中可以看到：节点数为基数个并且对称时，插值函数也是对称的；节点数越多，
0附近的区域拟合越好；节点数越多，两端误差越大；b当节点为偶数时，即
3：4：11，可以得到如下图像
1080604020
60204060815yx1x4
2
10
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
从图中可以看到：节点数为偶数个并且对称时，插值函数也是对称的；节点数越多；
附近的区域拟合越好；节点数越多，两端误差越大；和奇数结果大致相同。c当
40时：
f43210123
x10
5

40
45
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
由图可知：插值函数也是左右对称，而且0附近几乎和被插值函数重合，但是两端误差很大，所以结论可以算是准确的。
2当节点为切比雪夫节点时：xk
baba2k1cos2
1k12
122
即错误！未找到引用源。，节点是对称的a当节点为奇数个时，即
2410时，可以得到：
从图中可以看出，插值函数过两端和原点，并且也是奇函数；
越大拟合度越好，没有出现误差增大的现象；
b当节点为偶数个时，即
3411时，可以得到：
f从图中可以看出，插值函数不经过两端，但也是奇函数；节点数越多，拟合度也越好
c当
40时，得到：
N取得很大的时候，插值函数和被插值函数几乎重合（3）gxarcta
x
1节点为均匀节点时：xi5
10i


i012

a当节点为奇数时，即
2：4：10，可以得到如下图像
f15
51yata
x
9
05
10
05
1
155
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
从图中可以看出：节点数为基数个并且对称时，插值函数也是对称的；节点数越多，0附近的区域拟合越好；节点数越多，两端误差越大；b当节点为偶数时，即
3：4：11，可以得到如下图像
15
101

6yata
x
05
20
05
1
155
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
从图中可以看到：节点数为偶数个并且对称时，插值函数也是对称的；节点数越多；
附近的区域拟合越好；节点数越多，两端误差越大；和奇数结果大致相同。c当
40时：
f2500200015001000500050010001500200025005
40
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
由图可知：插值函数也是左右对称，而且0附近几乎和被插值函数重合，但是两端误r