武汉大学
2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：测量平差
科目代码775
一、填空（20分，每小题5分）
1、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测的中误差为2mm设4次观测平均值的
权为3，则单位权中误差为（
）。
2、已知观测向量L21
L1
L2
T
的权阵P

21
1
3

而
L1与
L2
的协方差
DL1L2

2，
则
L1与
L2
的方差分别为
2L1




2L2

。
3、设某平差问题是按条件平差法进行，其法方程为：
31
12
k1k2



24

0
，则单

位权中误差估值
。
4、图1平面测边网中，A、B、C、D均为待定点，已知AB边的边长，若按秩亏自由网平
差，则秩亏数d为（）。
二、（15分）由A、B、C三已知点交会未知点P
（见图2），14为同精度角度观测值，其中
330445Scp52m。设p点坐标
为参数X


xy
pp

，其协因数阵为
QXX

2005
1055m秒m2
求平差后pc边方位角pc的中误差200000，
设单位权中误差为1。
三、（15分）图3边角网中，A为已知点，
B、C、D为待定点，已知两边方位角AC、BC（无误差），现有边长观测值L1－L4，角度观测值1、2、3。
（1）、求必要观测数t。
图1图2
图3
1
f（2）、列出所有的条件方程（非线性条件不必线性化）
四、（20分）图4所示水准网中，A、B是已知点，C、D是待定点。设其高差为参数x1、x2，
第一次观测了高差h1－h5，经平差计算得C、D两点的权阵P＝－31
－1
2

，现根据需要，
增加了水准点E，则第二次又观测了高差h6、h7，设h6、h7是等精度独立观测值，试按序贯平差求：（1）、平差后E点的权PE。
（2）、第二次平差后C、D点的权较第一次平差后权的改变量。
图4
五、（15分）图5水准网中，A、B为已知点，已知C、D两点间高差hCD（无误差），h1－h4是高差观测值，相应的路线长度S105km，S210km，S308km，S412km。设观测高差h1的权为6，试求C、D两点平差后高差的权。
六、（15分）在图6直角三角形中，A、B为已知点，C为待定点，测得边长
L1800m，L2＝600m，SAB＝1002m，PL1＝PL2。
若设参数Xx1x2TL1L2T。问：
（1）、采用何种平差方法。
（2）、写出计算的函数模型。（3）、求出L1和L2的平差值。
图6
图5
2
f试题分析及参考答案
一、填空题：1、本小题考察对协方差传播律及权的概念的掌握情况。根据协方差传播律，知道4次平均值中误差m±1mm，已知权为3，则由权的定义式知：
单位权中误差3mm。2、本小题考查对权阵、协因数阵概念的掌握情况，注意r