高中数学必修1、4、5综合试题
（满分：160分时间：100分钟）
姓名：____________分数：____________
一、填空题：（本大题共14小题共计70分）
1、已知集合A1，2，4，B2，4，6，则AB．
2、函数y3si
2x的最小正周期为
。
4
3、集合1，0，1共有
个子集。
4、已知数列a
的通项公式a
23
4
N，则a4等于
．
5、设xR，向量ax1b12且ab，则ab_____
6已知ta
＝2，6si
cos的值3si
2cos
7．若不等式
ax2

bx

2

0
的解集为
x


12

x

13
，则
a

b
的值为
8．若si
2且0则ta
的值是_____
3
2
9．设x、y∈R且191则xy的最小值为________xy
10．等差数列a
中a45，则其前7项和S7的值为
．
11．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于___________．
12．数列a
的前
项的和S
3
2
，则此数列的通项公式a

．
2xy2
13．设变量xy满足约束条件xy1，则z4x6y的最大值为
．
xy1
14、已知fx是定义在R上的奇函数。当x0时，fxx24x，则不等式fxx的解集用区间表示
为
。
15．本小题满分14分设不等式x25x4的解集为A（１）求集合A；
（２）设关于x的不等式x2a2x2a0的解集为M，若MA，求实数a的取值范围
16本小题满分14分
已知α为锐角，且si
2si
cos2cos20．1求ta
α的值；
2求si
的值．
3
17本小题满分14分
等差数列a
中，a24，S642．
（１）求数列的通项公式a
；
（２）设b



21a

，T

b1
b2
b
，求T10
二、解答题：（本大题共6小题共计90分）
18本小题满分16分
f某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间（t天）的函数关系
p

t20t100
0t25tN25t30tN
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Qt400t30tN，求这种商品的日销售
金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天
中的第几天？
20本小题满分16分
已知向量acos3xsi
3xbcosxsi
x且x0求：
22
22
2
1ab及ab
19本小题满分16分
已知函数fx1si
2x5．
2
64
（1）求函数fx的最小正周期；
2求函数fxabab的最小值。
（2）求函数fx在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x值．124
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