天红中学2011－2012学年度上学期八年级数学竞赛试卷
（2011年10月28日）一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1aa2的结果为（）A、1B、1C、12aD、2a12、如图2，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是A、521B、25C、1055D、353、如图3，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2l2，l3之间的距离为3则AC的长是（）A、217B、25C、42D、7A4、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A、4种B、3种C、2种D、1种5．计算1A．0
2009
a
1
0
1
B5C20A10
15图2
C
l1l2
B
图3l3
1
2009
的结果是（
）
B．2
C．2D．4018）
1a1b
6．若a0b0且ab，则下列式子中成立的是（A．a2b2abB．1
ab
C．abab
2009
D．
7．若a、b、c为整数，且abA．0B．1
ca
2009
1，则caabcb的值为（
）
C．2
D．4）
8．平面内有4条相交直线，它们的交点最多有m个，最少有
个，m－
则（A．7B．5C．4）D．6D．3
9．－27的立方根与81的平方根的和为（A．0B．－6C．0或－6
1
f10．若∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（A．1
12
）
B．2
12
C．12
12
D．12
12
二、填空题（每小题5分，共50分）
11111111．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律排列2310152635
下去，这列数中的第7个数是12如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，
A2C（第12题图）BD1E
则∠A＝（
）
13．计算：2009×20082008－2008×2009200914．当x时，5x4取得最小值，这个最小值是
15．对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“”ab：
ab，则42352
16、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝17、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是18、△ABC中，ABAC12cm，BC6cm，D为BC的中点，在动点P从B点出发，以每秒1cm的r