21＋ax1＋x5＝1＋x5＋ax1＋x5，
12又1＋x5中含有x与x2的项为T2＝C5x，T3＝C25x
∴展开式中x2的系数为C2C15＋a5＝5，∴a＝－1答案1－102D
规律方法1二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件特定项和通项公式，建立方程来确定指数求解时要注意二项式系数中
和r的隐含条件，即
，r均为非负整数，且
≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．2求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．【训练1】12013大纲全国卷改编1＋x81＋y4的展开式中x2y2的系数是________．a2设二项式x－6a0的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则xa的值是________．
k4tt解析1∵1＋x8的通项为Ck8x，1＋y的通项为C4y，kkt2222∴1＋x81＋y4的通项为Ck8C4xy，令k＝2，t＝2，得xy的系数为C8C4＝168
a32x－6展开式的通项Tr＋1＝－arCr6x6－r2x
44∴A＝－a2C26，B＝－aC6，22由B＝4A，得－a4C426＝4－aC6，解之得a＝±
又a0，所以a＝2答案116822学生用书第177页考点二二项式系数的性质与各项系数和
【例2】12014青岛模拟设1＋x
＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a
x
，若a1＋a2＋＋a
＝63，则展开式中系数最大的项是A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3．
112若x＋x
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中x2的系数为________．审题路线1先赋值求a0及各项系数和，进而求得
值，再运用二项式系数性
f质与通项公式求解．1262根据二项式系数性质，由C
＝C
，确定
的值，求出x2的系数．解析1∵1＋x
＝a0＋a1x＋a2x2＋＋a
x
，令x＝0，得a0＝1令x＝1，则1＋1
＝a0＋a1＋a2＋＋a
＝64，∴
＝6，又1＋x6的展开式二项式系数最大项的系数最大，
33∴1＋x6的展开式系数最大项为T4＝C36x＝20x262由题意知，C
＝C
，∴
＝8
1rx＝Cr∴Tr＋1＝Crx8－rx8－2r，88153当8－2r＝－2时，r＝5，∴x2的系数为C8＝C8＝56答案1B256
规律方法1第1小题求解的关键在于赋值，求出a0与
的值；第2小题在求
7解过程中，常因把
的等量关系表示为C3
＝C
，而求错
的值．
2求解这类问题要注意：①区别二项式系数与展开式中项的系数，灵活利用二项式系数的性质；②根据题目特征，恰当赋值代换，常见的赋值方法是使得字母因式的值或目标式的值为1，－12r