为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）120005事件F摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，（F）P920045事件G摸出的3个球为同一颜色摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）22001，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。21、解：方法一：证：⑴在Rt△BAD中，AD2，BD22，∴AB2，ABCD为正方形，因此BD⊥AC∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴BD⊥PA又∵PA∩ACA∴BD⊥平面PAC解：（2）由PA⊥面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CD⊥AD，∴CD⊥PD，知∠PDA为二面角PCDB的平面角又∵PAAD，∴∠PDA450（3）∵PAABAD2，∴PBPDBD22，设C到面PBD的距离为d，zP
11SBCDPASPBDd，3311112203即22222si
60d，得d32323
由VPBCDVCPBD，有方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）2分在Rt△BAD中，AD2，BD22，∴AB2∴B（2，0，0）、C（2，2，0），∴AP002AC220BD220x
ADy
C
∵BDAP0BDAC0，即BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩ACA，∴BD⊥平面PAC4分解：（2）由（1）得PD022CD200设平面PCD的法向量为
1xyz，则
1PD0
1CD0，即
B
02y2z0x0，∴故平面PCD的法向量可取为
10112x000yz
7分
∵PA⊥平面ABCD，∴AP001为平面ABCD的法向量
f设二面角PCDB的大小为，依题意可得cos

1AP
1AP

29分2
（3）由（Ⅰ）得PB202PD022，设平面PBD的法向量为
2xyz，则
2PB0
2PD0，即
2x02z0，∴xyz，故可取为
211111分02y2z0
2PC
22314分3
32
∵PC222，∴C到面PBD的距离为d
12322、解：（1）由题设知：2a4，即a2，将点1代入椭圆方程得221，解22b
得b23
22∴c2a2－b24－31，故椭圆方程为xy1，5分43焦点F1、F2的坐标分别为（1，0）和（1，0）6分
（2）由（Ⅰ）知A20B03，kPQkAB
3yx12由得8y243y9022xy134r