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高二年级理科数学选修21期末试卷
（测试时间：120分钟满分150分）
注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案
写在答题纸上对应题目的空格内，答．案．写．在．试．卷．上．无．效．．本卷考试结束后，上交答题纸．
一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1已知命题p：xR，使ta
x1，其中正确的是
（
）
Ap：xR，使ta
x1
Bp：xR，使ta
x1
Cp：xR，使ta
x1
Dp：xR，使ta
x1
2抛物线y24axa0的焦点坐标是（A）（a0）（B）－a0
3设aR，则a1是11的a
（A）充分但不必要条件
（）
（C）（0a）（D）（0－a）
（）
（B）必要但不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
4已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的
中线长为
（）
（A）25有以下命题：
（B）3
（C）4
（D）5
①如果向量ab与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么ab的关系是不共线；
②OABC为空间四点，且向量OAOBOC不构成空间的一个基底，则点OABC一定共面；
③已知向量abc是空间的一个基底，则向量ababc也是空间的一个基底。
其中正确的命题是
（）
（A）①②
（B）①③
（C）②③
（D）①②③
6如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若ABa，ADb，AA1c
则下列向量中与BM相等的向量是（（A）1a1bc
22
）
（B）1a1bc22
D1
C1
M
A1
B1
（C）1a1bc22
（D）1a1bc
D
22
A
CB
7已知△ABC的周长为20，且顶点B0，－4，C0，4，则顶点A的轨迹方程是（）
（A）x2y21（x≠0）3620
（B）x2y21（x≠0）2036
（C）x2y21（x≠0）620
（D）x2y21（x≠0）206
8过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A（x1y1）B（x2y2）两点，如果x1x26，
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那么AB＝
（
）
（A）6
（B）8
（C）9
（D）10
9若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（
）
（A）（1515）（B）（015）
33
3
（C）（150）3
（D）（151）3
10试在抛物线y24x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A21的距离之和最小，则该点
坐标为
（）
（A）114
（B）114
（C）222
r