平面ABC与α所成锐角为15已知A256点P在y轴上，PA7，则点P的坐标为16、已知球面（x1）2（y2）2（z3）29与点A（3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值和最小值分别为
三、解答题
17、已知平面α∥β，直线AB，且直线AB∥α，求证：AB∥β
f18、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（１）C1O∥面AB1D1；（2）A1C面AB1D1．
D1A1DOABB1
C1
C
19．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．平面PAD；CD；45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．1求证：EF∥2求证：EF⊥3若∠PDA＝
20、如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AC2，AB⊥AC，A1C1⊥BC1侧棱与底面成600角，（1）求证：AC⊥平面ABC1；A1（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上；（3）求此三棱柱体积的最小值。
B1C1
A
B
C
f21、如图，在矩形ABCD中，AB33，BC3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C’，且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上D（1）求证：BC’⊥面ADC’；（2）求二面角ABC’D的正弦值；（3）求直线AB和平面BC’D所成的角余
C
C
弦值。
D
B
A
B
A
22．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA12，ABAC1，∠BAC900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB1；（2）若MN⊥AB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MN⊥AB1，求二面角AB1NM的大小（4）若MN⊥AB1，求点M到平面AB1N的距离．A1
B1
C1
A
N
B
M
C
高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷参考答案
f一、选择题（每小题5分，共60分）1A2C3D4D5D6B7B8D二、填空题（每小题4分，共16分）
11、BD上或α、β的交线上12、
9C
10A
13
13、6
14、60

15、（0，8，0）或（0，2，0）16、9，3三、解答题17、提示：作辅助平面分别和两个平面都相交。18、提示：连接A1C1交B1D1与点O1。
19、45度。
20、提示：3当AC垂直与AB时最小为63。21、提示：2
373余弦值为。33
165；345度；4。24
22、提示：1
1；24
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