三角形的证明
基础过关训练
【全等三角形】
1如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）
A．∠B∠C，∠BAD∠CAD
B．∠ADB∠ADC，BDDC
C．∠B∠C，BDDC
D．BDDC，ABAC
A
D
B
C
2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边分别相等
B．斜边及一锐角分别相等
C
．两边分别相等的直角三角形
D．
一条直角边相等，另一条直角边上的中线相等
3如图，AD平分∠BAC，ABAC，连接BC，交AD于点E，下列说法：
①∠BAC∠ACB；②S四边形ABDCADCE；③AB2CD2AC2BD2；④ABBDACCD．其中正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
C
A
ED
B
【逆命题】4下列命题中，其逆命题不成立的是（）
A．同旁内角互补，两直线平行B．如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等D．角平分线上的点到角两边的距离相等
1
f【等腰三角形】
5在△ABC中，ABAC，∠A40°，则∠B，∠C的度数是（）
A．40°，100°B．100°，40°C．80°，20°
D．70°，70°
6某等腰三角形的三边长分别为x，3，2x1，则该三角形的周长为（）
A．11
B．11或8
C．11或8或5
D．与x的取值有关
7如图，△ABC中，点D在边BC上，若ABADCD，∠BAD100°，则
∠C
度．
A
B
D
C
8如图，△ABC中，ABAC，∠B70°，AD为中线，ADAE，点E在AC
上，则∠EDC的度数为（）
A．20°
B．10°
C．40°
D．15°
A
A
ED
E
BDC
B
C
第8题图
第9题图
9如图，在△ABC中，∠A36°，ABAC，BD是△ABC的角平分线．若在边
AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10如图，在△PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且
AMBK，BNAK，若∠MKN44°，则∠P的度数为（）
A．44°
B．66°
C．88°
D．92°
P
M
N
A
K
B
2
f11如图所示，在△ABC中，ABAC，∠BADα，且AEAD，则∠EDC
（）
A．1
B．1
C．1
D．1
2
3
4
5
A
E
BD
C
12如图，在△ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E，
求证：∠CBE∠BAD．
A
E
B
D
C
13在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，连接AO，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F，AB5，AC4．（1）求△AEF的周长；（2）若点O到BC的距离为1，求△OAB的面积．
A
E
F
O
B
C
3
f14请你把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并说明分法的合理性．A
B2x
xC
【直角三角形】
15如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，∠C30°，AD⊥BC于D，则BD与
BC的数量关系为（）
A．BC2BD
B．BC3BD
C．BC4BD
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