fifi
i1i1

其中fi为xi出现的数
（2）几何平均值（geometricmea
）几何平均值适用于表达呈对数正态分布资料的平均水平常用于速度、比率等变量的平均
f为观察值的总乘积开
次方根：
Gxi
i1


1

为避免溢出及方便计算，常用对数计算，也称对数平均值：
Glg
1
lgxi
i1


加权几何平均为：Glg
1
filgxifi
i1i1



（3）调和平均值（harmo
icmea
）也称倒数平均值调和平均值适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平，有简单调和平均值与加权调和平均值两种：
H
1xi
i1

简单调和平均值
H

i1


fifixi加权调和平均值
i1


（4）分组数据加权平均数据被分成k组，各组组中值为M1M2Mk，各组变量出现的数为fi，则分组加权平均公式为：
xMifi
i1

当数据量多时，采用分组加权平均，可大大减少工作量，又不至于造成太大误差40次序统计量：将观测值从小到大排列，记为
x1）x2）x
）（（（
其中：x1）mi
xi（
1i

x
）maxxi分别为最小和最大次序统计量（
1i

2．中位数（media
）
为奇数x
12），M1x
x
，
为偶数1222
（12）
中位数将总体或样本的全部观察值分成两部分，每部分各有50个观察值，其计算方法为：先将原始观察值按由小到大顺序排列后，位次处于中间的那个观察值为中位数观察值为奇数时，处于中间的那个数为中位数偶数时处于中间的两个数的均值为中位数中位数是位置平均值，受异常值影响小，较好的稳健性．在具有个别极大或极小值的分布数列中，中位数比算术平均值更具有代表性适用于测量的顺序数据，表达数值型数据的集中趋势，不适用分类数据
f3．分位数（perce
tile）
p不是整数x
p1），1xx
p1，
p是整数2
p
M
p
（13）
分位数为顺序性数据0p1，x1x2x
的分位数以M值分成两部分，其中有100p个观察值不超过M
p
p
表示，将总体或样本观察
中位数M就是05分位数实际应用中，
025与075分位数重要，分别称为下、上四分位数简记为
Q1M
025

Q3M
075
4．三均值
111MQ1MQ3424
（14）
111代表前25部分，后25部分，及中间的424
为Q1MQ3的加权平均，权重分别是
50部分在实际中，既要充分利用信息，又要较强的稳健性，可以将r