．（11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．．
2
7
f考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可以分析出该几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆锥，进而可得到圆锥的高为，代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．解答：解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面，母线长为2的圆锥则圆锥的高为的圆锥．…3分则它的侧面积S侧πrl2π，…7分体积．…11分
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键．17．（12分）已知直线l1：ax3y10，l2：x（a2）ya0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：（1）由垂直可得a3（a2）0，解之即可；（2）由平行可得a3，进而可得直线方程，代入距离公式可得答案．解答：（1）由l1⊥l2可得：a3（a2）0，…4分解：解得；…6分
（2）当l1∥l2时，有
，…8分
解得a3，…9分此时，l1，l2的方程分别为：3x3y10，xy30即3x3y90，
8
f故它们之间的距离为
．…12分．
点评：本题考查直线的一般式方程的平行和垂直关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．18．（12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且ABBC2，∠CBD45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．
考点：直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．专题：空间角．分析：（1）利用圆的直径所对圆周角的性质、圆柱的性质、线面垂直的判定定理即可得出；（2）利用线面垂直的判定和性质、线面角的定义即可得出．解答：（1）证明：∵BD是底面圆的直径，∴∠BCD90°，∴CD⊥BC；由圆柱可得：母线AB⊥底面BCD，∴AB⊥CD；又AB∩BCB，∴CD⊥平面ABC．（2）连接DE，由（1）可知：CD⊥BE．∵E是AC的中点，ABBC，∠ABC90°．∴BE⊥AC，又AC∩CDC，∴BE⊥平面ACD．∴∠BDE是直线BD与面ACD所成的角．在Rt△ABC中，ABBC2，AEEC，∴BE在Rt△BCD中，BC2，∠CBD45°，∴．由BE⊥平面ACD，∴BE⊥ED，即∠BED90°．∴，，
又∠BDE是锐角，∴∠BDE30°．点评：熟练掌握圆的r