义即可得出．解答：解：如图所示：BD⊥α，AC⊥α，C、D为垂足．设线段AB与平面α相交于点O，点E为线段AB的中点，过点E作EF⊥DO，垂足为F点，则EF⊥平面α．又∵∠AOC∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴∵OEOABEOBOE，∴在Rt△OBD中，．．．
5
f在Rt△OBD中，EFOEsi
∠EOF
1．
∴线段AB的中点M到α平面的距离等于1．故答案为1．
点评：熟练掌握相似三角形的性质、三角函数、线面垂直的判定与性质、点M到α平面的距离的定义事件他的关键．13．分）无论m为何值，直线l：（5（2m1）x（m1）y7m40恒过一定点P，则点P的坐标为（3，1）．考点：恒过定点的直线．分析：直线l即：m（2xy7）（xy4）0，一定经过直线2xy70和xy40的交点，解方程组，求得定点P的坐标．
解答：解：直线l：（2m1）x（m1）y7m40即m（2xy7）（xy4）0，故直线l一定经过直线2xy70和xy40的交点．由求得，
∴点P的坐标为（3，1），故答案为（3，1）．点评：本题主要考查过定点问题，判断直线l一定经过直线2xy70和xy40的交点，是解题的关键，属于中档题．14．分）直线yk（x1）与以A（3，2）（5、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是1，3．考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：求出直线恒过的定点，画出图形，求出PA，PB的斜率即可得到k的范围．解答：解：因为直线yk（x1）恒过P（1，0），画出图形，直线yk（x1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，就是直线落在阴影区域内，所以kPA1；kPB3；
所求k的范围是1，3．故答案为：1，3．
6
f点评：本题是基础题，考查直线的斜率的应用，斜率的求法，考查数形结合的思想，计算能力．
15．分）若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于（5
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，可得圆柱的高和底面周长均为4，求出底面半径，代入圆柱体积公式可得答案．解答：解：由圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，可得圆柱的高H4，底面周长也为4故底面半径R故底面面积SπR故圆柱的体积VSH故答案为：点评：本题考查的知识点是圆柱的展开图，圆柱的体积，其中根据已知分析出圆柱的高和底面周长均为4，是解答的关键．三、解答题：本大题共6小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16r