课时规范练
授课提示：对应学生用书第309页A组基础对点练
1．已知F为双曲线C：x2－my2＝3mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A
A3
B．3
C3m
D．3m
2．已知双曲线ax22－y32＝1a0的离心率为2，则a＝D
A．2
B．
62
5C2
D．1
3．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，AB
＝43，则C的实轴长为C
A2
B．22
C．4
D．8
4．双曲线x2－4y2＝－1的渐近线方程为A
A．x±2y＝0
B．y±2x＝0
C．x±4y＝0
D．y±4x＝0
5．2018开封模拟已知l是双曲线C：x22－y42＝1的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C
的两个焦点，若P→F1P→F2＝0，则P到x轴的距离为C
23A3
B．2
C．2
D．236
解析：由题意知F1－6，0，F26，0，不妨设l的方程为y＝2x，则可设Px0，2x0．由P→F1P→F2
＝－6－x0，－2x06－x0，－2x0＝3x02－6＝0，
得x0＝±2，故P到x轴的距离为2x0＝2，故选C6．2018武汉调研过双曲线ax22－by22＝1a0，b0的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于A，
fB两点，若△OAB的面积为133bc，则双曲线的离心率为D
5A2
B．
53
13C2
D．
133
解析：由题意可求得AB＝2abc，所以S△OAB＝12×2abc×c＝133bc，整理得ac＝313，即e＝313，故
选D7．已知双曲线C：ax22－by22＝1a0，b0的焦距为10，点P21在C的一条渐近线上，则C的方
程为A
A2x02－y52＝1
B．x52－2y02＝1
C8x02－2y02＝1
D．2x02－8y02＝1
8．若双曲线C1：x22－y82＝1与C2：ax22－by22＝1a0，b0的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为45，
则b＝B
A．2
B．4
C．6
D．8
9．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是C
A．x2－y42＝1
B．x42－y2＝1
Cy42－x2＝1
D．y2－x42＝1
10．2018高考全国卷Ⅲ已知双曲线C：ax22－by22＝1a0，b0的离心率为2，则点40到C的渐
近线的距离为D
A2
B．2
C．322
D．22
解析：由题意e＝ac＝
2，则ba＝1，故渐近线方程为
x±y＝0，则点40到渐近线的距离为
d＝4±02
＝22故选D
f11．若双曲线E：x92－1y62＝1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且PF1＝3，则PF2
等于B
A．11
B．9
C．5
D．3
12．已知双曲线C：ax22－by22＝1的离心率e＝54，且其右焦点为F250，则双曲线C的方程为C
Ax42－y32＝1
B．x92－1y62＝1
C1x62－y92＝1
D．x32－y42＝1
13．2018湖南江西十四校联考若双曲线3－x2m＋my－21＝1的焦距为4，则m的值等于0或4
14．2016高考北京卷已知双曲线ax22－by22＝1a0，b0的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦r