班级：12级数师2班姓名：谭栖希学号：201202024090
f基于微博用户行为的数学建模和数学分析
摘要：微博作为一种新兴的交流工具，以简单快捷的操作方式、随时随地发布信息的
互动形式在各类网络社交服务中独树一帜。本问针对不同的微博问题，提出了不同的模型和算法，过程如下：问题一与问题二都是利用Excel进行综合评价模型，根据数据分析，对问题定义合适的影响因子，对不同的影响因子用极值差方法做标准化处理，得到合理的数据，使评价结果更为合理。采用组合赋权法，得到更加合理的权数，使用线型加权综合评价法得到最后的评价结果，利用Excel得到问题答案。问题三通过图论分析算法将
个人看作
个顶点，将相互关注的好友连接起来，建立无向的图即为好友圈，通过深度优先扫描的Tarja
算法判断是否是无向连通图，通过广度优先算法找出连通的最大图即为最大好友圈，求出最大连通图中的边数e，通过得到的变数e找出最大连通图的顶点数，则找到最大好友圈的人数。问题四通过本题对大V的定义从而我们知道影响力越到的大V那么他传播消息的能力则越强，则传播的图就越大，从而我们先找出影响力最大的大V，依次从往小的剔除数据，建立新的邻接矩阵。当去到一定的数据时，对数据通过回归分析拟合得到了关于剔除人数和对于大V之间的函数关系，从而解出所需要传播发布消息的最少人数。
关键字：综合评价模型、图论分析算法、回归分析
一、问题重述
微博，作为互联网上的新兴应用，由于智能手机的普遍，使得其御用变得极其方便，从而吸引了大量的注意力。涉及微博的很多应用问题，是值得大家注意和思考的。通常微博用户的群体数量巨大，使得如下问题的计算变得极其复杂，为了便于考虑问题，使得计算在普通的微机上也可行，我们分别考虑有2000个用户和10000个用户
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f的问题，数据文件data1xls和data2xls包含了这些用户的相互关注数据，每一行为该行号对应的用户对其它用户的关注信息。数据文件data3xls和data4xls为若干消息数据，每一行为用户发布或转发的消息编号。现在我们来解决如下问题：问题一：在微博群体中，有的人受关注度很高，他们被称为大V。由于受关注度很高，他们发微博的影响力就很大，我们需要通过已知数据对大V定义合适的影响因子，并通过影响因子找出最具有影响力的十个大V。问题二：每天更新的微博消息有很多，但被大量的用户转发和关注的却很少，消息的影响力不同。消息的影响力与发消息的人有关，因此，我们将通过比较r