20192020年高中数学新人教版必修2教案：第1章131柱体、锥体、台体的表面积与
体积Word版含答案
1．通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法．重点
2．会求组合体的表面积与体积．难点、易错点
基础初探教材整理1柱体、锥体、台体的表面积
阅读教材P23～P25“例2”以上内容，完成下列问题．
1．多面体的表面积多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积．
2．旋转体的表面积
名称
图形
公式
圆柱圆锥圆台
底面积：S底＝2πr2侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πrl＋2πr2底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πrl＋πr2上底面面积：S上底＝πr′2下底面面积：S下底＝πr2侧面积：S侧＝πlr＋r′表面积：S＝πr′2＋r2＋r′l＋rl
f判断正确的打“√”，错误的打“×”1多面体的表面积等于各个面的面积之和．2棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的．3圆台的高就是相应母线的长．4沿不同的棱将多面体展开，得到的展开图相同，表面积相等．【解析】1正确．多面体的表面积等于侧面积与底面积之和．
2错误．棱台的侧面展开图是由若干个梯形组成的，不一定是等腰梯形．
3错误．圆台的高是指两个底面之间的距离．
4错误．由于剪开的棱不同，同一个几何体的表面展开图可能不相同．但
是，不论怎么剪，同一个多面体表面展开图的面积是一样的．【答案】1√2×3×4×教材整理2柱体、锥体与台体的体积公式阅读教材P25“例2”以下～P26“思考”以上内容，完成下列问题．1柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh2锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝13Sh3台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝13S′＋S′S
＋Sh
圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为
A．15π
B．30
C．12π
D．36π
【解析】圆锥的高h＝52－32＝4，故V＝13π×32×4＝12π
【答案】C
f小组合作型空间几何体的表面积和侧面积
一个直角梯形的两底边长分别为2和5，高为4将其绕较长底所在直线旋转一周，求所得旋转体的表面积．
【精彩点拨】旋转所得到的几何体为圆柱与圆锥的组合体．【自主解答】旋转所得几何体如图．
由图可知，几何体的表面积为一圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和底面圆的面积之和，
∴S＝S圆柱底＋S圆柱侧＋S圆锥侧＝π×42＋2π×4×2＋π×4×5＝16π＋16π＋20π＝52π
1．求几何体的表面积时，通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台体，再通过这些基本柱、锥、台体r