的点，给出下列命题：
①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则lα；
②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；
③若lα，A∈l，则Aα；
④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．
则上述命题中，正确的个数是（）
A1
B2
C3
D4
【答案】C
【解析】
【分析】
由公理1可知①正确；由公理3可知②正确；由公理2可知④正确；当点A为直线l与平面α的交点时，可知③错
误．
【详解】由公理1可知①正确；由公理3可知②正确；由公理2可知④正确；当点A为直线l与平面α的交点时，
f可知③错误．【点睛】本题主要考查了立体几何公理12，3，属于容易题
11已知数列a
的通项公式是
a
＝2
－3

15


，则其前
20
项和为（
）
A
380－
35
1

1519

B
400－
25
1

1520

C
420－
34
1

1520

D
440－
45
1

1520

【答案】C
【解析】
【分析】
直接使用等差数列、等比数列的前
项和公式求解
【详解】S20a1a2a3a20

S20

21
3

15
1

2
2

3

15
2

2

3

3

15
3

2
20

3

15
20

S20

21
2

3
20
3
15
1



15
2



15
3



15
20


S20

2
1
2020
2
3
15

1


15
20

11

420
34
1

15
20


5

S20

420
34
1
1520

故本题选C
【点睛】本题考查了等差数列、等比数列前
项和公式
12在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝
3
，
2si
a
A

ta
c
C
．若
si
A－B＋si
C＝2si
2B，
则a＋b＝（）
A2
B3
C4
D23
f【答案】B
【解析】
【分析】
由正弦定理和2si
Ata
C，可得cosC1，C是三角形的内角，可求出C，根据三角形内角和定理，利用二角和
a
c
2
与差的正弦公式以及二倍角的正弦公式，对si
A－B＋si
C＝2si
2B，进行化简，得到cosB0或10分类
讨论求出a＋b的值
【详解】由正弦定理可知ac所以有2si
Ata
C2ta
C
si
Asi
C
a
c
si
C
2si
CcosCsi
C而C是三角形的内角故si
C0cosC1所以C
2r