coscos
用心爱心专心7
f∵0°＜a＜90°，∴cosα＞0．
cos＝1．cos22【解题策略】以上解法中，应用了关系式si
α＋cosα＝10°＜α＜90°，这一关系式在解题中经常用到，应当牢记，并灵活运用．三、思想方法专题专题6类比思想【专题解读】求方程中未知数的过程叫做解方程，求直角三角形中未知元素的过程叫做解直角三角形，因此对解直角三角形的概念的理解可类比解方程的概念．我们可以像解方程组一样求直角三角形中的未知元素．
∴原式＝
例20在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a＝个直角三角形．分析已知两直角边长a，b，可由勾股定理c＝a2b2求出c，再利用si
A＝＝90°－∠A．222解：∵∠C＝90°，∴a＋b＝c．∴c＝a2b2（
52152）（）522
515，b＝，解这22
a求出∠A，进而求出∠Bc
5a12又∵si
A＝，∴∠A＝30°．c52
∴∠B＝90°－∠A＝60°．【解题策略】除直角外，求出Rt△ABC中的所有未知元素就是解直角三角形．专题7数形结合思想【专题解读】由“数”思“形”，由“形”想“数”，两者巧妙结合，起到互通、互译的作用，是解决几何问题常用的方法之一．例21如图28－137所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－则cosα等于A．C．
12
3233x＋，33

B．D．
22
33
分析∵y＝－
333330x＋，∴当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝1，∴A1，0，B3，∴OB＝3，333
23OB1，∴cos∠OBA＝∴OP⊥AB，∴∠α＋∠OAB＝90°，又∵∠OBA＋∠3AB21OAB＝90°，∴∠α＝∠OBA．∴cosα＝cos∠OBA＝．故选A2
OA＝1，∴AB＝OB2OA2＝
专题8
分类讨论思想
【专题解读】当结果不能确定，且有多种情况时，对每一种可能的情况都要进行讨论．
用心
爱心
专心
8
f例22一条东西走向的高速公路上有两个加油站A，B，在A的北偏东45°方向上还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30km，B，C间的距离是60km．要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B，C的距离相等，求交叉口P与加油站A的距离．结果可保留根号解：①如图28－1381所示，在Rt△BDC中，∵CD＝30，CB＝60，∴∠B＝30°．又PC＝PB，∴∠CPD＝60°，∴DP＝103．故AP＝AD＋DP＝30＋103km．②同理，如图28－1382所示，可求得AP＝30－103km，故交叉口P与加油站A的距离为30＋103km或30－103km．
【解题策略】此题针对P点的位置分两种情况进行讨论，即点P在线段AB上或点P在线段r