∵OBOD，∴S△BOCS△COD2，∵OC2OE，
∴S△BOE1S△BOC1，2
∵OBOD，∴S△AOBS△AOD，∴S△BOES△AOES△AOD，即：1S△AOES△AOD①，∵OC2OE，∴S△AOC2S△AOE，∴S△AODS△COD2S△AOE，即：S△AOD22S△AOE②，联立①和②：解得：S△AOE3，S△AOD4，S四边形AEODS△AOES△AOD7，故选D．
f【点睛】本题考查三角形面积问题，涉及方程组的解法，注意灵活运用等高不等底的三角形面积比等于底长的比这一结论．
9．已知非直角三角形ABC中，∠A45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数
是（）
A．45°
B．45°或135°C．45°或125°
D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】
①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB90°，∠BEC90°，然后根据直
角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
和列式进行计算即可得解；
②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC∠A，从而得解．
【详解】
①如图1，
△ABC是锐角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠ADB90°，∠BEC90°，在△ABD中，∵∠A45°，∴∠ABD90°45°45°，∴∠BHC∠ABD∠BEC45°90°135°；②如图2，△ABC是钝角三角形时，
f∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠A∠ACE90°，∠BHC∠HCD90°，∵∠ACE∠HCD（对顶角相等），∴∠BHC∠A45°．综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．故选B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．
10．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为
A．20°
B．35°
C．40°
D．45°
【答案】B
【解析】
【分析】
由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形
OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．
【详解】
解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，
∴∠1∠2∠3∠4215°4×180°，
∴∠1∠2∠3∠4505°，
∵五边形OAGFE内角和（52）×180°540°，
∴∠1∠2∠3∠4∠BOD540°，
f∴∠BOD540°505°35°，故选：B．【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．
11．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A60°，∠185°，则∠2
的度数（
）
A．24°
B．25°
C．30°
D．35°
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据三角形内角和定理可得∠AEF∠AFE120°，再根据邻补角的性质可得
∠FEB∠EFC360°120r