∠ACB，
2
2
∴∠OBC∠OCB＝1×（∠ABC∠ACB）＝1×130°＝65°，
2
2
∴∠BOC＝180°（∠OBC∠OCB）＝115°，
故答案为：115°．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC∠OCB
的度数．
5．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．
f【答案】γ2αβ．【解析】【分析】根据三角形的外角得：∠BDA∠A∠AFD，∠AFD∠A∠CEA，代入已知可得结论．【详解】由折叠得：∠A∠A，
∵∠BDA∠A∠AFD，∠AFD∠A∠CEA，∵∠Aα，∠CEA′β，∠BDAγ，∴∠BDAγααβ2αβ，故答案为：γ2αβ．【点睛】此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．
6．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度．
【答案】108°【解析】【分析】
f如图，易得△OCD为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD，然后求出顶角∠COD，再用360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD即可
【详解】∵五边形是正五边形，∴每一个内角都是108°，∴∠OCD∠ODC180°108°72°，∴∠COD36°，∴∠AOB360°108°108°36°108°故答案为108°【点睛】本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出顶角是关键
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简a－3＋a－7的结果为（）
A．2a－10
B．10－2a
C．4
D．－4
【答案】C
【解析】
试题分析：已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a
142，a124即a3，a7所以a－30，a70a－3＋a－7a3（7a）4故
选C
点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三
边。由此可以得到a3，a7，因此可以判断a3和a7的正负情况。此题还考查了考生
绝对值的运算法则：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还
是零。由此可化简a－3＋a－7
8．如图，三角形ABC内的线段BDCE相交于点O已知OBODOC2OE若BOC的面积2，则四边形AEOD的面积等于（）
fA．4
B．5
C．6
D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AO，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD与△BOE的面
积．列出关于△AOE与△AOD的面积的方程即可求出四边形AEOD的面积．
【详解】
连接OA，r