八年级上册全册全套试卷试卷（word版含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）
【答案】1αβ．2
【解析】
【分析】
连接BC，根据角平分线的性质得到∠31∠ABP，∠41∠ACP，根据三角形的内角和得
2
2
到∠1∠2180°β，2（∠3∠4）（∠1∠2）180°α，求出∠3∠41（βα），根据2
三角形的内角和即可得到结论．
【详解】
解：连接BC，
∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，
∴∠31∠ABP，∠41∠ACP，
2
2
∵∠1∠2180°β，2（∠3∠4）（∠1∠2）180°α，
∴∠3∠41（βα），2
∵∠BQC180°（∠1∠2）（∠3∠4）180°（180°β）1（βα），2
即：∠BQC1（αβ）．2
故答案为：1（αβ）．2
【点睛】
本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．
f2．在ABC中，BACα，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE的度数为______用含α的代数式表示
【答案】2α180°或180°2α【解析】分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B∠BAD，∠C∠CAE，进而
得到∠BAD∠CAE∠B∠C180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可．
解：有两种情况：①如图所示当∠BAC90°时，
∵DM垂直平分AB，∴DADB，∴∠B∠BAD，同理可得，∠C∠CAE，∴∠BAD∠CAE∠B∠C180°α，∴∠DAE∠BAC∠BAD∠CAEα180°α2α180°；②如图所示当∠BAC90°时，
∵DM垂直平分AB，∴DADB，∴∠B∠BAD，同理可得，∠C∠CAE，∴∠BAD∠CAE∠B∠C180°α，∴∠DAE∠BAD∠CAE∠BAC180°αα180°2α故答案为2α180°或180°2α点睛：本题主要考查垂直平分线的性质根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键
3．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________【答案】10【解析】
f【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（
－2）×180°4×360°，解得：
10．故答案为：10．考点：多边形的内角和定理
4．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．
【答案】115°．
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理得出∠ABC∠ACB130°，然后根据角平分线的概念得出
∠OBC∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．
【详解】
解；∵∠A＝50°，
∴∠ABC∠ACB＝180°50°＝130°，
∵∠B和∠C的平分线交于点O，
∴∠OBC＝1∠ABC，∠OCB＝1r