）的定义域相同且f（x）∈Ag（x）∈B则f（x）g（x）
B．
④若函数f（x）al
（x2）
（x＞2a∈R）有最大值则f（x）∈B．
其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）
三、解答题（共6小题共75分）16．（12分）一个盒子里装有三张卡片分别标记有123这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次每次抽取1张将抽取的卡片上的数字依次记为abc．（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字abc不完全相同”的概率．17．（12分）已知函数f（x）si
（3x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
f（2）若α是第二象限角f（）cos（α）cos2α求cosαsi
α的值．18．（12分）在如图所示的多面体中四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（Ⅰ）若AC⊥BC证明直线BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点在线段AB上是否存在一点M使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．
19．（12分）设等差数列a
的公差为d点（a
b
）在函数f（x）2x的图象上（
∈N）（Ⅰ）证明数列b
为等比数列；（Ⅱ）若a11函数f（x）的图象在点（a2b2）处的切线在x轴上的截距为2求数列a
b
2的前
项和S
．20．（13分）已知椭圆C1（a＞b＞0）的左焦点为F（20）离心率为
．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点T为直线x3上一点过F作TF的垂线交椭圆于P、Q当四边形OPTQ是平行四边形时求四边形OPTQ的面积．21．（14分）已知函数f（x）exax2bx1其中ab∈Re271828…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数求函数g（x）在区间01上的最小值；（2）若f（1）0函数f（x）在区间（01）内有零点求a的取值范围．
f2014年四川省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题每小题5分共50分）1．（5分）（2014四川）已知集合Ax（x1）（x2）≤0集合B为整数集则A∩B（）A．10B．01C．2101D．1012【分析】由题意可先化简集合A再求两集合的交集．【解答】解Ax（x1）（x2）≤0x1≤x≤2又集合B为整数集故A∩B1012故选D．【点评】本题考查求交掌握理解交的运算的意义是解答的关键．
2．（5分）（2014四川）在“世界读书日”前夕为了了解某地5000名居民某天的阅读时间从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中5000名居民的阅读时间的全体是（）A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本【分r