滑的连续平面适合于作图象处理。
图4二维插值结果比较图
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f多项式拟合Ploy
omialFitti
g又称为曲线拟合CurveFitti
g其目的就是在众多的样本点中进行拟合找出满足样本点分布的多项式。在MATLAB中所用的指令为polyfit其指令格式为ppolyfitxy
。其中x与y为样本点向量
为所求多项式的阶数p为求出的多项式。23主要功能和性能在很多应用领域中对于以离散数据形式描述的任务常常需要建立一个近似的解析表达式。解决的方法有两个一个是插值过已知数据点构造一个解析表达式由此可计算数据点之间的函数值另一个是曲线拟合即构造一条“最好”的光滑曲线去逼近已知离散数据但这条曲线不要求通过已知数据点。MATLAB中的函数POLYFIT可采用最小二乘法构造一个多项式函数去逼近已知的离散数据。基于MATLAB环境的CANAC软件包不仅可以解决数值分析与计算中涉及到的函数插值问题还可以解决函数逼近问题等等。数值分析与计算中涉及到的其它问题如数值积分和微分、线性代数、非线性方程方程组以及常微分方程的数值解法等MATLAB都有相应的函数和解法使其迅速得以实现。这些数值分析和数值计算所涉及的内容不仅可以直接应用于科研理论论证或工程实践中同时也是其它数学理论研究或工程实践问题得以解决的基础。CANAC软件包具有如下的主要功能和性能1绘图功能。主界面能够实时、准确地绘制出各种插值函数图形并把数值分析与计算后的结果直观地进行图形显示。2辅助分析与设计功能。主界面上实时显示的图形对操作者进行各种设计与分析具有辅助作用。3操作简便、界面美观。由于MATLAB现行版本运行于Wi
dows环境由此开发出来的CANAC软件包有Wi
dows程序风格既美观、简洁又容易操作和应用。
3、应用实例
对函数fxex1≤x≤1分别用分段线性插值、第二类边界的三次样条插
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值和三次多项式插值进行逼近。要求在屏幕的左端首先显示fxex1≤x≤1
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的图形并在屏幕的右上角显示一个对话框询问插值节点数输入N后根据节点的取法在图形上显示节点的位置在调色板上选择好颜色后显示出三类插值的图形。试对离散节点进行曲线拟合比较三类插值与原函数的图形并分析结果。在MATLAB环境下运行CANAC软件包出现图1所示的主界面。如果对主界面的天蓝色底色不满意借助图2所示的调色板选定颜色后先在主界面右上角输
x入插值函数fxe的表达式并选择插值节点数N为5出现如图5所示的窗
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口其上有原插值函数的曲线图形。分r