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MATLAB在概率论和数理统计中的应用
一、引言
概率论与数理统计作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术等领域都具有极为广泛的应用。概率论和数理统计是研究随机现象的客观规律并付诸应用的数学学科。用概率论和数理统计的知识来解决实际问题时，大致遵循以下流程图。
随着计算机技术的普及和发展，我们可以用计算机语言轻松的完成以上过程中的求解和建立模型过程。可以大大提高准确率和使用者的效率。
二、MATLAB软件介绍及其特点
1984年美国MathWorks公司推出了MATLAB软件。MATLAB是以矩阵作为数据操作的基本单位的程序设计语言是主要面对科学计算、数据可视化、系统仿真，以及交互式程序设计的高科技计算环境。为科学研究、工程设计以及必须进
行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。MATLAB软件具有以下特点1：
I具有强大的数值计算和符号运算功能II，操作界面简单，编程语言自然III，具有先进的数据可视化功能IV，具有强大的开放性和可扩展性总之，MATLAB是工程师和科研者使用最广泛的软件之一。
三、MATLAB中关于概率统计的命令和函数
MATLAB中的StatisticsToolbox提供了丰富的关于概率统计的命令和函数，
用于解决概率论和数理统计中的常见问题。下表将列举常用的概率统计中的命令
和函数。
表1随机数产生函数表
函数名
调用形式
注释
U
ifr
du
ifr
dABm

AB上均匀分布连续随机数
Expr
dexpr
dLambdam

参数为Lambda的指数分布随机数
Normr
d
ormr
dMUSIGMAm

参数为MU，SIGMA的正态分布随机数
Chi2r
dchi2r
dNm

自由度为N的卡方分布随机数
Tr
d
tr
dNm

自由度为N的t分布随机数
Fr
d
fr
dN1N2m

第一自由度为N1第二自由度为N2的F分布随机数
利用上述函数产生一个44矩阵的标准正态随机数，MATLAB代码如下：
R
ormr
d0144
R
08095075490241400301
29443137030319201649
14384171150312906277
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03252010220864910933产生的随机数可以在工作窗口内查看。
表2专用函数计算概率密度函数表
函数名
调用形式
注释
U
ifpdfExppdf
u
ifpdfxabexppdfxLambda
ab上均匀分布连续概率密度在Xx处的函数值参数为Lambda的指数分布概率密度函数值
NormpdfChi2pdfTpdfFpdf

ormpdfxmusigmachi2pdfx
tpdfx
fpdfx
1
2
参数为mu，sigma的正态分布概率密度函数值自由度为
的卡方分布概率密度函数值自由度为
的t分布概率密度函数值第一自由度为
1第二自由度为
2的F分布概率密度函数值
表2常见分布函数的r