选修22
122第1课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则
一、选择题7131．曲线y＝x－2在点－1，－处切线的倾斜角为33A．30°C．135°答案B解析y′x＝－1＝1，∴倾斜角为45°2．设fx＝31A．－67C．－6答案B1－
2

B．45°D．60°
1
x
xx
，则f′1等于

BD
5676
3．若曲线y＝x的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为A．4x－y－3＝0C．4x－y＋3＝0答案AB．x＋4y－5＝0D．x＋4y＋3＝0
4

解析∵直线l的斜率为4，而y′＝4x，由y′＝4得x＝1而x＝1时，y＝x＝1，故直线l的方程为：y－1＝4x－1即4x－y－3＝04．已知fx＝ax＋9x＋6x－7，若f′－1＝4，则a的值等于AC193103BD163133
32
3
4

答案B
1
f解析∵f′x＝3ax＋18x＋6，16∴由f′－1＝4得，3a－18＋6＝4，即a＝3∴选B14325．已知物体的运动方程是s＝t－4t＋16tt表示时间，s表示位移，则瞬时速度为04的时刻是B．0秒、2秒或16秒D．0秒、4秒或8秒
2
A．0秒、2秒或4秒C．2秒、8秒或16秒答案D
解析显然瞬时速度v＝s′＝t－12t＋32t＝tt－12t＋32，v＝0可得t＝048令故选D6．2010新课标全国卷文，4曲线y＝x－2x＋1在点10处的切线方程为A．y＝x－1C．y＝2x－2答案A解析本题考查了导数的几何意义，切线方程的求法，在解题时应首先验证点是否在B．y＝－x－1D．y＝－2x－2
3
3
2
2

曲线上，然后通过求导得出切线的斜率，题目定位于简单题．由题可知，点10在曲线y＝x－2x＋1上，求导可得y′＝3x－2，所以在点10处的切线的斜率k＝1，切线过点10，根据直线的点斜式可得过点10的曲线y＝x－2x＋1的切线方程为y＝x－1，故选A7．若函数fx＝esi
x，则此函数图象在点4，f4处的切线的倾斜角为Aπ2B．0D．锐角
x
332

C．钝角答案C
πxx44解析y′x＝4＝esi
x＋ecosxx＝4＝esi
4＋cos4＝2esi
4＋0，故倾斜角4为钝角，选C
ππ8．曲线y＝xsi
x在点－，处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为22
Aπ2
2

B．π
2
2
C．2π
12D2＋π2
2
f答案A
ππ解析曲线y＝xsi
x在点－，处的切线方程为y＝－x，所围成的三角形的面积22
为π29．设f0x＝si
x，f1x＝f0′x，f2x＝f1′x，…，f
＋1x＝f
′x，
∈N，则
2
f2011x等于
A．si
xC．cosx答案D
B．－si
xD．－cosx
解析f0x＝si
x，
f1x＝f0′x＝si
x′＝cosx，f2x＝f1′x＝cosx′＝－si
x，f3x＝f2′x＝－r