心专心2
f3个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角分别为α，β，OA2米，ta
α5
2ta
β位于点O正上方2米3
处的点D的发身装置可以向目标C同身一个火球点燃火炬，该火球运行地轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米图中E点。⑴求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；⑵说明按⑴中轨迹运行的火球能否点燃目标C？⑴由题意可知：抛物线顶点坐标为1220，点的坐标为0，D2，所以抛物线解析式为yaxh2k解：即yxx12220
2∵点D在抛物线上，所以2a1220即a8
1
∴抛物线解析式为：y1x23x20≤x≤12410
8
⑵过点C作CFx轴于F点，设CFb，AFa，则
b2a18ta
βa3解得：β12ta
ab3，a25
则点C的坐标为2012，当x20时，函数值y
1×2023×20212所以能点燃目标C．8
点拨：本题是三角函数和抛物线的综合应用题，解本题的关键是建立数学模型，即将实际问题转化为数学点拨问题来解决．
用心爱心专心
3
fr