能为
故
121a2a1，解得a23，a23舍去．22
222种．
9．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有解法一用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用表示名额．如
L
表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．若把每个“”与每个“”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于242端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有C23
2
26个位置（两
253种．
又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．解法二设分配给3个学校的名额数分别为x1x2x3，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程
x1x2x324．
的正整数解的个数，即方程x1
x2x321的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：
21212H3C23C23253．
又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．10．设数列a
的前
项和S
满足：S


a

111．，
12L，则通项a

12
1
解
a
1S
1S
即2a
1

1a
1a
，
1
2
1


2211a
1
2
1
1

21，a
1
2
1
f由此得2a

1

11．a
1
2
1
令b


a

111，b1a1a10，22
1
，所以a

有b

1
11b
，故b
22

11．

12
，且对任意x∈R，满足
11．设
fx是定义在R上的函数，若f02008
fx2fx≤32x，fx6fx≥632x，则f2008
解法一由题设条件知
220082007
．
fx2fxfx4fx2fx6fx4fx6fx≥32x232x4632x32x，
因此有
fx2fx32x，故f2008f2008f2006f2006f2004Lf2f0f032200622004L221f0
3
4100311f041
220082007．
解法二令gx
fx2x，则
gx2gxfx2fx2x22x≤32x32x0，gx6gxfx6fx2x62x≥632x632x0，
即gx2故gx
≤gxgx6≥gx，
≤gx6≤gx4≤gx2≤gx，
得gxr