大学课程考试卷
课程名称：数值分析
题号一二三
编号：A
四五
考试时间：120分钟
六总分
实得分
满分
20
20
15
15
15
15
100
一、单项选择题每小题4分，共20分
1用31415作为π的近似值时具有BA3B4C5D6位有效数字。
2下列条件中，不是分段线性插值函数Px必须满足的条件为。APx在各节点处可导BPx在a，b上连续CPx在各子区间上是线性函数DPxkykk01…
fx1x2x
fx0x1x
1x
x0
3
阶差商递推定义为：fx0x1x
差商表如下：序号0123xi1347fxi021512。113－1一阶差商
，设
二阶差商
三阶差商
4－72－54
那么差商f1，3，4＝A15－04－1＝5
B13－14－312
C4
D－54
xx4分别改写方程2x40为x24和xl
4xl
2的形式，对
两者相应迭代公式求所给方程在12内的实根，下列描述正确的是：A前者收敛，后者发散C两者均收敛发散B前者发散，后者收敛D两者均发散

5区间a，b上的三次样条插值函数是。A在a，b上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次的多项式B在区间a，b上连续的函数C在区间a，b上每点可微的函数D在每个子区间上可微的多项式
A卷第１页
f二、填空题每小题4分，共20分1欧拉法的局部截断误差的阶为差的阶为；2求解非线性方程xex
10
；改进欧拉法的局部截断误；
的牛顿迭代公式是
3已知数据对xkykk＝1，2，…，
，用直线y＝a＋bx拟合这
个点，则参数a、b满足的法方程组是
24设Aa0a3a
；
03a给出使追赶法数值稳定地求解方程组AxbbR的a2
的取值范围（最大取值区间）是5求积公式fxdx0
1
；
次代数精度。

2
11123fff具有343234
三、（15分）利用100，121，144的平方根，试用二次拉格朗日插值多项式求115
的近似值。要求保留4位有效数字，并写出其拉格朗日插值多项式。
四、15分）已知：已知有数据表如下，用
8的复合梯形公式（
（T


h2
fa2fxkfb），计算积分I
k1

1

1
edx
x
，并估计误差
0
（R
f

ba12
hf