1
（1）写出解此方程组的雅可比法迭代公式；（2）证明当a4时，雅可比迭代法收敛；
111
（3）取a5X
0




T
，求出X
2
。
10510
A卷第２页
f六、（15分）用改进的欧拉公式求解以下初值问题（取步长为01，只要求给出x01至05处的y值，保留小数点后四位）。
2x0x1yyyy01
提示：改进的欧拉公式为
y
1y
hfx
y
h2
y
1y

fx
y
fx
1y
1
A卷第３页
f数值分析试题参考答案A卷
一、单项选择题每小题3分，共15分1D2A3A4B5A
二、填空题每小题3分，共15分1、答案：1，2
2、答案：xk1xk
xke
xk
1xk


axkbykk1k13、答案：

xax2bxykkkkk1k1k1
4、答案：0a
32
5、答案：3阶三、解利用抛物插值，这里x0100，y010，x1121，y111，x2144，y212，
令x115代入抛物插值多项式求得115近似值为107228四、解
T8116f02fxkf11720519
k17
S4
124
f04f0125f0375f0625f08752
f025f05f075f1171828
R8fR4fba12ba2880
123，从第i
hf