22，所以AB222综上，AB的取值范围是222
axx2exx2a2xa所以fxexx2x1当a1时，fxex21所以f1，而f1ee
19．解：（Ⅰ）因为fx曲线yfx在1f1处的切线方程为yx1化简得到y（Ⅱ）法一：因为fx
2e
1e
11xee
x2a2xax2a2xa0，令fxxexe
得x1
a2a24a2a24x222
当a0时，x，fx，fx在区间0的变化情况如下表
x
fx
fx
0x1
x1
0极大值
x1x2
x2
0极小值
x2

Z


Z
所以fx在0上的最小值为f0fx2中较小的值，
611
f2eaxx2a2x2因为x22a2x2a0，所以fx22x22eex2a2x2a2x2xa2设Fx，其中x0，所以Fxxeexexa2令Fx0，得x3，2
而f00，所以只需要证明fx2当a0时，x，Fx，Fx在区间0的变化情况如下表
2e
x
fx
fx
0x3
x3
0极小值
x3


Z

所以Fx在0上的最小值为F
a22a222a，而Fa1122ee2e2
注意到x2法二：
a2a2420，所以fx2Fx2，问题得证2e
axx22axx220”x0”等价于“对任意的，exeexex22eeaxx0”即“x0，，故只需证“x0，2exeaxx20”x1e
因为“对任意的x0，设gx2exeaxx2，所以gx2exea2x设hxgx，hx2ex2e令Fx0，得x31当a0时，x，hx，hx在区间0的变化情况如下表
x
hx
hx
01
1
0极小值
1


Z

711
f所以hx0上的最小值为h1，而h12eea2ea0所以x0时，gx2exea2x0，所以gx在0上单调递增所以gxg0而g020，所以gx0，问题得证法三：“对任意的x0，fx”等价于“fx在0上的最小值大于”因为fx
2e
2e
x2a2xa，令fx0ex
得x1
a2a24a2a24x222
当a0时，x，fx，fx在在0上的变化情况如下表
x
fx
fx
0x1
x1
0极大值
x1x2
x2
0极小值
r