x2

Z


Z
所以fx在0上的最小值为f0fx2中较小的值，
2eax2x22a2x22x22fxx2因为x2a2x2a0，所以2ex2ex2e
而f00，所以只需要证明fx2注意到x2设Fx
2e
a2a24a2a242和a0，所以x222
2x，其中x2ex21x2x1所以Fxexex
当x2时，Fx0，所以Fx单调递增，所以FxF2
4e2
422e4202eee2所以fx2Fx2，问题得证e
而法四：
811
f因为a0，所以当x0时，fx
axx2x2xexe
x2，其中x0exxx2所以Fxex
设Fx所以x，Fx，Fx的变化情况如下表
x
Fx
Fx
02
2
0极小值
2


Z
所以Fx在x2时取得最小值F2所以x0时，Fx所以fxFx
4422e40，而22eeee2
2e
2e
20解：Ⅰ满足3的元素为001101011111（Ⅱ）记x1x2
x
，y1y2
y
，
注意到xi01，所以xixi10，所以x1x1x1y1x2x2x2x2
x
x
x
x

x1x2
x
y
x
y1y2y

y1y2
因为
，所以x1x2所以x1x2
x
y1y2
y
中有
个量的值为1，
个量的值为0x
y
x
y

显然0x1y1x1y1x2y2x2y2
x1y1x2y2
当11
x
y
，
1，00
0时，
，满足
，
所以的最大值为
911
f又x1y1x1y1x2y2x2y2
x
y
x
y

x1y1x2y2
x
y

注意到只有xiyi1时，xiyi1，否则xiyi0而x1x2
x
y1y2
y
中
个量的值为1，
个量的值为0
所以满足xiyi1这样的元素i至多有当
为偶数时，
当11
个2

个，2

22
0时，满足
，且
100
个2

2
所以的最小值为

2
1个，2
当
为奇数时，且xiyi1，这样的元素i至多有所以
当11

1
122
0，11100
1个2
100
1个2
r