点评:此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题,结合图象得出最值是利用数形结合,此知识是部分考查的重点.10、(2011温州)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE2,则
正方形ABCD的边长是()
A、3
B、4C、
D、
考点:切线的性质;勾股定理;正方形的性质;翻折变换(折叠问题)。
专题:计算题。
分析:延长FO交AB于点G,根据折叠对称可以知道OF⊥CD,所以OG⊥AB,即点G是切点,OD交EF于点H,点H是切点.结合图形可知OGOHHDEH,等于⊙O的半径,先求出半径,然后求出正方形的边长.
解答:解:如图:延长FO角AB与点G,则点G是切点,OD交EF于点H,则点H是切点.∵ABCD是正方形,点O在对角线BD上,∴OGOHHDHEAE,且都等于圆的半径.在等腰直角三角形DEH中,DE2,
∴EHDHAE.
∴ADAEDE2.故选C.
点评:本题考查的是切线的性质,利用切线的性质,结合正方形的特点求出正方形的边长.二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11、(2011温州)分解因式:a21(a1)(a1).考点:因式分解运用公式法。分析:符合平方差公式的特征,直接运用平方差公式分解因式.平方差公式:a2b2(ab)(ab).解答:解:a21(a1)(a1).点评:本题主要考查平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键.12、(2011温州)某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,93分,89分,87分,91分,则该节目的平均得分是9分.考点:算术平均数。专题:计算题。分析:把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分.
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解答:解:
9,
∴该节目的平均得分是9分.故答案为:9.点评:本题考查的是平均数的求法,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标.熟记公式是解决本题的关键.
13、(2011温州)如图,a∥b,∠140°,∠280°,则∠3120度.
考点:三角形的外角性质;平行线的性质。
专题:计算题。
分析:先根据两直线平行,同位角相等,求出∠2的同位角的度数,再利用三角形的外角的性质求得∠3的度数.
解答:解:如图,∵a∥b,∠280°,∴∠4∠280°(两直线平行,同位角相等)∴∠3∠1∠440°80°120°.故答案为120°.
点评:本题比较简单,考查的r