以上材料的阅读，计算考点：分式的加减法，寻找规律。解答：解：由题意得，
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故答案为：
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，67720分）20．（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？
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f考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。解答：解：（1）50（人）．
该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：5091474503416，图形补充如右图所示，众数是10；（3）（5910161514207254）655131元，
因此，该班平均每人捐款131元．
21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．考点：分式方程的应用。解答：解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x9）件，根据题意可得：，
解方程得x27，经检验，x27是原方程的解，答：手工每小时加工产品27件．
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f22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，∠A∠D，AFDC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC90°，AB4，BC3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。解答：（1）证明：∵AFDC，∴AFFCDCFC，即ACDF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌DEF（SAS），∴BCEF，∠ACB∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．（2）解：连接BE，交CF与点G，∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC90°，AB4，BC3，∴AC5，
∵∠BGC∠ABC90°，∠ACB∠BCG，∴△ABC∽△BGC，∴即，，
∴CG，∵FGCG，∴FC2CG，，
∴AFACFC5
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f∴当AF时，四边形BCEF是菱形．
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，91019分）23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B60°，AC3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点r