．12
10．用秦九韶算法计算多项式fx4x55x46x37x28x1当x04的值时，需要做乘法和加
法的次数分别是

A5，5
B4，5
C4，4
D5，4
11．设函数fxx，gxlgax24x1，对任意x1R，都存在x2R，使
fx1gx2，则实数a的取值范围为（）
A．4
B．04
C．40
D．4
12．下列函数中，在区间01上是增函数的是（）
A．yx
B．y3x
C．y1x
二、填空题
D．yx24
13．定义R上的奇函数fx图象关于x1对称，且x01时fxx21，则f462______．
14．已知集合Ax2x＞1，Bxlog2x＜0，则AB___．
15．2si
473si
17＝________
2cos17
16．已知
ra

1
cos
a
，
rb

si

a1
，若
ra

rb
，则
si

2

______
三、解答题
17．如图，在三棱锥PABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面
ABC．
（1）求直线PB和平面ABC所成的角的大小；（2）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（3）已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝AB．若EF∥平面PAC，求的值．
18．已知函数fxsi
4xcos4x23si
xcosx1，（1）求函数fx的最小正周期及对称中心；（2）求函数fx在0上的单调增区间
19．某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空
f白”表示未选．
科目方案人数
物理
化学
生物
政治
历史
地理
一
220
√
√
√
二
200
√
√
√
三
180
√
√
√
四
175
√
√
√
五
135
√
√
√
六
90
√
√
√
（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机
选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至
少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由
20．已知点
A
在平面直角坐标系中的坐标为11
，平面向量
ar

12，
rb

4
m
，
cr


12




且
ar

rb
，
ar

cr
，
uuurAB

m

．
1求实数m，
及点B的坐标r