．4
C．6
D．2
10．已知a0708blog208c1108，则abc的大小关系是（）
A．abc
B．bac
C．acb
D．bca
11．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法所
谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法如图是刘徽利用正六边形计算圆周率
时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（）
A．332
B．332
C．322
D．32
12．已知圆C1：x12y121，圆C2：x42y529，点M、N分别是圆C1、圆C2
上的动点，P为x轴上的动点，则PNPM的最大值是（）
A．254
B．9
C．7
D．252
二、填空题
13．下列命题中：
①若a2b22，则ab的最大值为2；
②当a0b0时，112ab4；ab
③yx
4
的最小值为5；
④当且仅当ab均为正数时，
a
b
2恒成立
x1
ba
其中是真命题的是__________．填上所有真命题的序号
14．若数列
a

满足a12，a2
1，a
1a
a
1

a
a
1a
1

2，则a20
______
15．已知数列为正项的递增等比数列，
，
，记数列的前
项和为，则使不
等式
成立的最大正整数
的值是_______．
16．不等式21的解集是____________________。x1
f三、解答题
17．已知数列
a

满足：a
a
12a
a
10
2
N，a11，数列
b

满足：b


a
1a

（
N）．
（1）证明：数列

1a

1是等比数列；

（2）求数列b
的前
项和S
，并比较S
与2的大小
18．四棱锥EABCD中，正方形ABCD所在平面与正三角形ABE所在平面互相垂直，点P是AE的中点，点Q是BD的中点
（1）求证：PQ平面BCE；（2）求二面角EBDA的正切值19．已知x∈－，2，
33
（1）求函数y＝cosx的值域；（2）求函数y＝－3si
2x－4cosx＋4的值域．20．某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m2，可做A、B的外壳分别为6个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的面积最小．21．已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点．
Ⅰ求证：PC∥平面EBD；
Ⅱ求证：平面PBC⊥平面PCD
22．函数fxsi
r