①的关系，并求出其前
项和
，3，5，2
1，（1）1
（2）
1111，，，，133557（2
12
1
S
解
1111111112335572
12
111
122
12
1
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的
小结：裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差，且这两项是同一数列的相邻两项，即这两项的结构应一致，并且消项时前后所剩的项数相同针对训练：
f1、（2011年海南理17）等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a6
（Ⅰ求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
log3a1log3a2log3a
求数列
1的前
项和b
2
232解：（Ⅰ）设数列a
的公比为q，由a3所以q9a2a6得a39a4
1。9
由条件可知a0故q
1。3
由2a13a21得2a13a2q1，所以a1故数列a
的通项式为a

1。3
1。3

（Ⅱ）b
log3a1log3a2log3a

12

12
故
12112b

1
1
111111112
21b1b2b
223
1
1
所以数列
2
1的前
项和为
1b

2、（2010海南理17）已知a
22
1，若b
a
，求数列b
的前
项和S
S
13
122
129


课堂小结：今天和大家一起回顾总结了数列中的几个求和方法，一般数列求和的基本思想
是将其通项变形，化归为等差数列或等比数列的求和问题，或者将通项进行拆分利用相消求和；今天学习数列求和中所涉及的思想方法有：转化与化归思想同学们课后要及时小结各种方法的特征，学会灵活应用。明天我们将继续和大家来小结数列求和的其他方法。布置作业：《走向高考》相应部分
fr