做教育
做良心
中小学1对1课外辅导专家
备课教师：刘登骏
龙文教育个性化辅导教案提纲
学生
教学课题教学目标考点分析重点难点教学方法
日期
年
月
日
第
次时段
数列求和方法归纳导学案
1掌握常用数列求和公式（错位相减法、倒序相加法、裂项相消法、分组转化法）2灵活运用数列求和公式，掌握求和技巧。灵活运用数列求和公式，掌握求和技巧。讲练结合法、启发式教学
数列求和问题是数列的基本内容之一，也是高考的热点和重点。由于数列求和问题题型多样，技巧性也较强，以致成为数列的一个难点。鉴于此，下面就数列求和问题的常见题型及解法技巧作一归纳，以提高同学们数列求和的能力。
一、利用常用求和公式求和
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法1、等差数列求和公式：S

a1a

1
a1d22
q1
a1
2、等比数列求和公式：S
a11qa1a
qq11q1q
3、S

教学过程
k2
1
k1


1
4、S

k
k1

2
1
12
161
122
5、S
例
k
k1
3
1、已知
a

是一个首项为a，公比为q0q1的等比数列，求
S
a12a22a32a
2
N
1
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例2、已知数列a
为等差数列，且ap

11，aq（pq，p，qN），求Spq。pq
例3、已知log3x
123
，求xxxx的前
项和。log23
例4、设S
123
N，求f

S
的最大值
32S
1
二、倒序相加法求和
这是推导等差数列的前
项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到
个a1a
例5、求包含在正整数m与
m
之间的分母为3的所有不可约分数之和。
2
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例6、求si
1si
2si
3si
88si
89的值
22222
例9、已知函数fx
1xR，点P1x1y1，P2x2y2是函数fx图象上的两个点，且线421段PP2的中点P的横坐标为．12（Ⅰ）求证：点P的纵坐标是定值；
x
（Ⅱ）若数列a
的通项公式为a
f

m
mN
r