第十三章
第3讲
光的折射全反射
1．2017北京卷如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是导学号21992858D
A．红光C．绿光
B．黄光D．紫光
si
i解析由题图可知，光束a的折射角小，根据
＝知，光束a的折射率大于光束si
r
b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只
有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。2．2017天津明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是导学号21992859D
A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低解析从光路图上看，在入射角相等的情况下，a光的折射角较大，所以b光折射率λa0λb0大于a光折射率，
b
a。增大入射角，a光、b光都不会消失，A错误；λa＝、λb＝，

a

b
因为λa0λb0、
b
a，所以λaλb，B错误；光波属于电磁波，电磁波都是横波，都能发生偏振现象，C错误；遏止电压Uc满足eUc＝hν－hν0，入射光的频率越低，遏止电压越低，
a光折射率较低，则频率较低，对应的遏止电压也低，D正确。
3．2017全国卷Ⅰ如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光
f线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为06R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行不考虑多次反射。求该玻璃的折射率。导学号21992860
答案：143解析
如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心c点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有si
i＝
si
rsi
r由正弦定理有＝2R①②
i－rR
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有si
i＝式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得si
r＝6205
L③R
④
由①③④式和题给数据得

＝205≈143
⑤
4．2017全国卷Ⅱ一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖r