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f则ADABDG
4，AEACEFt。t
在Rt△ADE中，由勾股定理，得
DE
4AD2AE2t
2
t2
t416。t
∵△EFQ∽△DAE，∴QE：DEEF：AD。∴QE
tt416。44t416。t3
∵△ADE∽△GPD，∴DE：PDAE：DG。∴DP
又∵QE：DP4：9，∴
tt4164t4168：34：。解得t2。94t3
111116413∴图中阴影部分的面积AC2AB2t223。2222t33kk4（2012江苏常州2分）如图，已知反比例函数y1k10和y2k20。点A在xx
y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为
5，AC：AB2：3，则k12
▲
，k2
▲
。
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f5（2012江苏苏州3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y支，第二象限内的图象是反比例函数y分别交于点A、
1图象的一个分x
2图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们x
B，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形ACDB的周长为8且ABAC，则点A的坐标是▲
1【答案】，3）（。3
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，矩形的性质，解分式方程。【分析】∵点A在反比例函数y
11图象上，∴可设A点坐标为（a，）。xa
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f∵AB平行于x轴，∴点B的纵坐标为∵点B在反比例函数y
1。a
22图象上，∴B点的横坐标x2a，B点坐标为即yx
1（2a，）。a
∴ABa－（－2a）3a，AC
1。a
∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，∴AB＋AC4，即3a＋∴a1
124，整理得，3a－4a＋10，即（3a－1）（a－1）0。a
1，a21。311∵AB＜AC，∴a。∴A点坐标为（，3）。33
6（2012江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线
y
62和y于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于xx
▲

【答案】4。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设平行于x轴的直线l为ym（m≠0），则它与双曲线y
6262和y的交点坐标为A（，m），B（，m）。mxxm
∴AB
268。mmm
∴△ABP的面积
18m4。2m
7（2012江苏扬州3分）如图，双曲线y
k经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相x
交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是▲．
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f【答案】12。【考点】反比例函数综合题。【分析】如图，过A点作AC⊥x轴于点C，则AC∥NM，∴r