⊙A相切，点A到BC的距离等于半径即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于点D．
∵ABAC，∠B30°，∴ADAB，即AB2AD．又∵BC与⊙A相切，∴AD就是圆A的半径，∴AD3cm，则AB2AD6cm．故答案是：6．
点评：本题考查了切线的判定．此题利用了切线的定义和含30度角的直角三角形的性质得到AB的长度的．
12．（4分）（2017沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为S甲26584，乙跳远成绩的方差为S乙228521，则成绩比较稳定的是甲．（填“甲”或“乙”）
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分析：根据方差的意义进行判断．解答：解：∵S甲26584，S乙228521，
∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比乙稳定．故答案为甲．点评：本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
13．（4分）（2017沈阳）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有4个．
考点：概率公式．菁优网版权所有
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f分析：首先设袋中的黑球有x个，根据题意得：
，解此分式方程即可求得答案．
解答：解：设袋中的黑球有x个，根据题意得：，
解得：x4，经检验：x4是原分式方程的解．即袋中的黑球有4个．故答案为：4．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
14．（4分）（2017沈阳）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE2：3．
考点：位似变换．菁优网版权所有
分析：由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即可
得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积，得到AB：DE2：3．
解答：解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，∴△ABC∽△DEF，∴△ABC的面积：△DEF面积（）2，
∴AB：DE2：3，故答案为：2：3．点评：此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
15．（4分）（2017沈阳）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要5s能把小水杯注满．
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f考点：一次函r