；
x0
gx
（2）fxfxa0，或fxa或fxa或
12
1fx1fx
2
fx0，
fx0
fxfxfxafx01则fx的周期T2a；
3fx1
1fxa
fx0，则fx的周期T3a；
4fx1x2
fx1fx21fx1fx2
且fa1fx1fx210x1x22a，则fx的周期T4a；
5fxfxafx2afx3afx4a
fxfxafx2afx3afx4a则fx的周期T5a；
6fxafxfxa，则fx的周期T6a30分数指数幂
m
1a

1

a
m
（a0m
N，且
1）

4
f教学资料（高中数学）
2a
m

祝同学们学习进步

1
m
（a0m
N，且
1）

a
31．根式的性质
（1）
aa

（2）当
为奇数时，aa；


aa0
当
为偶数时，aaaa032．有理指数幂的运算性质
1
aaa
rsrsrsrrr
rs
a0rsQ
2aaa0rsQ3ababa0b0rQp注：若a＞0，p是一个无理数，则a表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用33指数式与对数式的互化式
logaNbaNa0a1N0
b
34对数的换底公式logmNlogaNa0且a1m0且m1N0logma推论logamb

logaba0且a1m
0且m1
1N0m35．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则1logaMNlogaMlogaN


2loga
MN

logaMlogaN
3logaM

logaM
R
2
2
36设函数fxlogmaxbxca0记b4ac若fx的定义域为R则a0，0且若fx的值域为R则a0，且0对于a0的情形需要单独检验37对数换底不等式及其推广1若a0b0x0x则函数ylogaxbxa111当ab时在0和上ylogaxbx为增函数aa112当ab时在0和ylogbx为减函数上，axaa推论设
m1，p0，a0，且a1，则（1）logmp
plogm
（2）logamloga
loga38平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有yN1p39数列的同项公r