边的构成情况不同，本题可采用多种证法证明一：因为si
2αta
αcos2αcotα2si
αcosα－ta
α－cotαta
α（si
2α－1）cotα（cos2α－1）2si
αcosα－cos2αta
α－si
2αcotα2si
αcosα
这类题的解法体现了化归思想的应用，即对只含有正弦、余弦的齐次式，可根据同角三角函数的商数关系，通过除以某一齐次项，转化成只含有正切的式子这种化弦为切的技巧，有着广泛的应用
这种先作差，再提取公因式，依据同角三角函数的基本关系式化简的方法是最基本的方法
f－cosαsi
α－si
acosα2si
αcosα0所以，原题得证证明二：因为左边ta
α（1－cos2α）cotα（1－si
2α）2si
αcosαta
α－ta
αcos2αcotα－cotαsi
2α2si
αcosαta
α－si
αcosαcotα－si
αcosα2si
αcosαta
αcotα右边，所以，原题得证证明三：因为左边si
2ααsi
2α
从复杂的一边开始，结合题目的特点，时刻瞄准等式另一边这一目标进行化简，也是一种常见的证法
si
1cos2α2si
αcoscosta

si
cos22si
coscoscossi


si
3cos32si
csocossi
si
4cos42si
2cos2si
cos
1，si
cos
化切为弦是一种常见的解题策略若等式两边都比较复杂，可同时化简它的两边等于同一个式子，这也是常见的证明三角恒等式的方法


右边ta
αcotα
si
coscossi


si
2cos21，si
cossi
cos
所以，左边右边，原题得证
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