可能会出现困难即使将角置于坐标系中但是仍然习惯用三角形边的比值表示锐角三角函数，需要教师引导学生将之转换为用终边上的点的坐标表示锐角三角函数。
解答过程：（1）再现锐角三角函数的定义：如图，在直角△POM中，∠M是直角，于是
。
（2）坐标化：如图，建立平面直角坐标系，设锐角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，那么它的终边在第一象限．在的终边上任取一点P，设点P的坐标为（x，
y），它与原点的距离
．过P作x轴的垂线，垂足为M，则线段OM的长
度为X，线段MP的长度为y．则：
y
Pxy
α
；
OM
x
问题2对于确定的角，这三个比值是否会随点P在的终边上的位置的改变而改变
呢？为什么？（设计意图：引入单位圆。深化对单位圆作用的认识，用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定基础。该问题与问题1结合，分步推进，降低难度，基本尊重教材的处理方式。）
预计的困难：由于学生第一次接触单位圆，对它所能起的作用不了解，所以需要教师的引导。也可以引导学生从形式上对上述定义化简，使得分母为1，之后通过分母的几何意义将之与单位圆结合起来。
根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点P在的终边上的位置的改变而改变大小．
我们可以将点P取在使线段OP的长r1的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标
系内的点的坐标表示锐角三角函数：
3
f单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆．
上述P点就是的终边与单位圆的交点，锐角的三角函数可以用单位圆上点的
坐标表示．问题3：上述定义是借助于单位圆，利用角的终边与单位圆的交点的坐标给出的，它可
以推广到任意角的三角函数，结合上述锐角的三角函数值的求法，请你写出任意角的三角函数的定义。分小组分别写出角的终边位于第二、三、四象限和x轴、y轴上时的三角
函数。
（设计意图：具体认识任意角的三角函数，突现本课时的研究重点。如果问题太一般化，如设计为：上述定义可以推广到任意角的三角函数，请写出任意角的三角函数的定义。那么学生不知道“上述定义”是指哪个，而且不明白任意角该如何取。所以在问题设计中再次强调要借助于单位圆，利用坐标，限定学生的思维，以免太发散。再者在一般要求“写出任意角的三角函数”之后，又提出具体的活动方式：分小组针对不同位置的角分别写出其三角函数。这样将问题具体化，学生容易着手解决。写出定义的过程也是巩固推广的过程，而r