上的频率，所有小矩形的面积和为12对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．2013陕西改编对一批产品的长度单位：mm进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间2025上的为一等品，在区间1520和区间2530上的为二等品，在区间1015和3035上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为________．
答案045解析设区间2530对应矩形的另一边长为x，则所有矩形面积之和为1，即002＋004＋006＋003＋x×5＝1，解得x＝005产品为二等品的概率为004×5＋005×5＝045题型二茎叶图的应用例2如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图其中m为数字0～9中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有________．①a1a2；②a2a1；
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f③a1＝a2；④a1，a2的大小与m的值有关．思维点拨去掉第一行和第三行的数，只计算第二行叶上的数即可．答案②解析去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和是20，乙选手叶上的数字之和是25，故a2a1思维升华由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者对某些问题作出判断．2013山东将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：89747010x91
则7个剩余分数的方差为________．答案367
87＋94＋90＋91＋90＋90＋x＋91122解析由题意知＝91，解得x＝4所以s＝87－91＋7794－91＋90－91＋91－91＋90－91＋94－91＋91－91136＝16＋9＋1＋0＋1＋9＋0＝77题型三用样本的数字特征估计总体的数字特征例3甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．
222222
1分别求出两人得分的平均数与方差；2根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．思维点拨1先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；2利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价．
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f解1由题图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．
x甲＝x乙＝
1515
10＋13＋12＋14＋16＝13，513＋14＋12＋12＋14＝13，5
22222s2甲＝10－13＋13－13＋12－13＋14－13r