第十一章统计112用样本估计总体教师用书理苏教版
1．作频率分布直方图的步骤
1求极差即一组数据中最大值与最小值的差．
2决定组距与组数．
3将数据分组．
4列频率分布表．
5画频率分布直方图．
2．频率分布折线图和总体密度曲线
1频率分布折线图：将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就
得到频率分布折线图．
2总体分布的密度曲线：将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率
折线图趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．
3．茎叶图
统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边
生长出来的数．
4．标准差和方差
1标准差是样本数据到平均数的一种平均距离．
2标准差：
s＝
1
x1－x2＋x2－x2＋…＋x
－x2
3方差：s2＝1
x1－x2＋x2－x2＋…＋x
－x2x
是样本数据，
是样本容量，x
是样本平均数．
【知识拓展】
1．频率分布直方图的特点
1频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示频组率距，频率＝组距×频组率距
2频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，因为在频率分布直方图中组距是一个固定
值，所以各小长方形高的比也就是频率比．
3频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确，后者直观．
1
f2．平均数、方差的公式推广1若数据x1，x2，…，x
的平均数为x，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mx
＋a的平均数是mx＋a2数据x1，x2，…，x
的方差为s2①数据x1＋a，x2＋a，…，x
＋a的方差也为s2；②数据ax1，ax2，…，ax
的方差为a2s2【思考辨析】判断下列结论是否正确请在括号中打“√”或“×”1平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．√2一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论．×3从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．√4茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．×5在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．√6在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．×
1教材改编若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是__________．
答案915和915解析这组数据由小到大排列为878990919293r