】本题综合考查导数的定义、计算及其在求解函数极值和最值中的运用考查较全面系统，要注意变形的等价性和函数零点的认识、极值和极值点的理解．本题主要考查数形结合思想和分类讨论思想，属于中高档试题，难度中等偏上，考查知识比较综合，全方位考查分析问题和解决问题的能力，运算量比较大．19（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的左、右焦点分别为F1c，0，
3F2c，0．已知1，e和e，都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．2
（1）求椭圆的离心率；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．（i）若AF1BF2
62
yAP
F1
B
F2
O
x
，求直线AF1的斜率；（第19题）
（ii）求证：PF1PF2是定值．【答案及解析】
10
f【点评】本题主要考查椭圆的定义、几何性质以及直线与椭圆的关系．本题注意解题中，待定系数法在求解椭圆的标准方程应用，曲线和方程的关系在利用条件AF1BF2
62
时，
11
f需要注意直线AF1和直线BF2平行这个条件本题属于中档题．20（本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列a
和b
满足：a
1
a
b
a
b
22
，
N．

（1）设b
11
b2
，
N，求证：数列是等差数列；a
a
b
b
a
，
N，且a
是等比数列，求a1和b1的值．

（2）设b
1
2
【答案与解析】
【点评】本题综合考查等差数列的定义、等比数列的有关知识的灵活运用、指数幂和根式的互化数列通项公式的求解注意利用等差数列的定义证明问题时一般思路和基本方法，本题是有关数列的综合题；从近几年的高考命题趋势看，数列问题仍是高考的热点、重点问题，在
12
f训练时，要引起足够的重视
数学Ⅱ附加题
21．选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BDCDC，连结AC，AE，DE．求证：EC．AOE【答案与解析】（第21A题）D
B
【点评】本题主要考查圆的基本性质，等弧所对的圆周角相等，同时结合三角形的r