当x0时M、O、N不能构成三角形，∴x≠0，∴x2，即x2±，解得x或x，
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f此时N点坐标为（，0）或（，0）；②当时，则有，即xx23x，
∴x23，即x2±3，解得x5或x1，此时N点坐标为（1，0）或（5，0），综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（5，0）．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性质及分类讨论等．在（1）中注意顶点式的运用，在（3）中设出N、M的坐标，利用相似三角形的性质得到关于坐标的方程是解题的关键，注意相似三角形点的对应．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．
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f参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；HLi
g；gbl210；1987483819；Ldt；
hx600；caicl；zcx；CJX；la
ti
；ZJX；733599；gsls；王学峰；tcm123；zhjh；弯弯的小河；sks（排名不分先后）菁优网2017年4月16日
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