____________
2x1xa
f14函数ycos2x的图像向右平移个单位后，与函数ysi
2x的
2
3
图像重合，则____________15．已知函数fx与gx的定义域为R，有下列5个命题：
①若fx2f2x，则fx的图象自身关于直线y轴对称；
②yfx2与yf2x的图象关于直线x2对称；③函数yfx2与yf2x的图象关于y轴对称；
④fx为奇函数，且fx图象关于直线x1对称，则fx周期为2；2
⑤fx为偶函数，gx为奇函数，且gxfx1，则fx周期为2。
其中正确命题的序号是______________________
三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。
16（本题满分12分
已知函数fx＝4cos
ωx
si



x

π4

ω＞0的最小正周期为
π
1求ω的值；
2讨论
fx在区间
0
π2

上的单调性．
17（本题满分12分
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°1若PB＝1，求PA；
2
2若∠APB＝150°，求ta
∠PBA
（第17题图）
18（本题满分12分下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市，并停留2天．
f（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）若设X是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x0时，x1时和x3时的概率值。（3）由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
19（本题满分13分
如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF1AB，PH为△PAD中AD边上的高
2（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH1，AD2，FC1，求三棱锥EBCF的体积；（3）证明：EF平面PAB
20（本题满分13分已知函数fx＝mx2－mx－1
第19题图）
1若对于x∈R，fx＜0恒成立，求实数m的取值范围；
2若对于x∈13，fx＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
y
21（本题满分13分
如图，已知圆心坐标为M31的圆M与x轴及直线
D
y3x均相切，切点分别为A、B，另一圆N与圆M、x轴及直线
N
y3x均相切，切点分别为C、D。
求圆M和圆N的方程；
BM
（2）过B点作MN的平行线l，求直r